Notion de valeur moyenne de fonction - intégrale

Voici une définition possible de valeur moyenne d'une fonction continue sur un intervalle [a;b]

On considère une fonction f, continue sur l'intervalle [a;b]. La valeur moyenne de f sur l'intervalle [a;b] est le nombre tel que l'aire du rectangle ABCD et l'aire située sous la courbe de la fonction f soient égales. Graphiquement, s’interprète comme la longueur AD ou BC du rectangle.

Exercice : A l'aide de la feuille dynamique au-dessus et en manipulant les curseurs à disposition, déterminer une valeur, exacte ou approchée au centième, de la valeur moyenne de chacune des fonctions suivantes, sur l'intervalle indiqué :

Pour illustrer et manipuler

1) valeur moyenne de la fonction f sur l'intervalle [1;8]

2) valeur moyenne de la fonction f sur l'intervalle [2;7]

3) valeur moyenne de la fonction g sur l'intervalle [2;8]

4) valeur moyenne de la fonction h sur l'intervalle [-1;6] 5) valeur moyenne de la fonction sur l'intervalle [2;7] 6) valeur moyenne de la fonction sur l'intervalle [2;7] 7) valeur moyenne de la fonction sur l'intervalle [2;7]