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Outline
アポロニウスの問題
デカルトの円定理
アポロニウスの問題
アポロニウスの問題(方ベキの定理)
アポロニウスの問題(根心と外相似軸)
アポロニウスのギャスケット
アポロニウスの問題
Author:
Bunryu Kamimura
Topic:
Circle
,
Reflection
アポロニウスの問題(英: Problem of Apollonius)とは、
平面において与えられた3つの円に接する円を描く
問題である。 とても面白い問題で、普通は8本あるが、いくつあるのかをフリーハンドで作図するのも面白い。 その導入として、デカルトの円定理を取り上げた。 この問題は、和算では傍斜術として研究された。 作図は、図形の総合的な技術であり、とても楽しく学ぶことができる。ジオジェブラにぴったりの教材である。
Table of Contents
デカルトの円定理
2円に接する円の作図
デカルトの円定理2円
デカルトの円定理3円
円に内接する円
円に内接する円ーその3
アポロニウスの問題・8円
アポロニウスの問題
アポロニウスの問題
円錐曲線による二つの円に接する円の作図
円錐曲線による作図
あと4個
8つの接円
3円内側A1と3円外側の中心B1
8つの接円の中心
アポロニウスの問題(方ベキの定理)
二点を通り定円に接する円
方ベキの定理
一点から二定円への接する円
三円に接する円
アポロニウスの問題(根心と外相似軸)
3円の接線の交点は一直線上にある
モンジュの定理の直観的証明
2円に接する円の作図方法
2つの円の根軸と3つの円の根心
3つの円の相似の中心
反転(鏡映)から根と極と極線
3つの相似の中心を通る線と円との極線
極線と根軸の関係
アポロニウスの問題・極線と極
根心と接線の関係
アポロニウスの問題・極線と極から接点を捜す
根軸と根心による作図方法
アポロニウスの問題・8円
アポロニウスのギャスケット
アポロニウスのギャスケット2
反転(円に関する鏡映)による作図
アポロニウスのギャスケット
アポロニウスのギャスケットその2
アポロニウスのギャスケットその3
アポロニウスのギャスケットその4
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2円に接する円の作図
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