PROGRAMACIÓN LINEAL (Región Factible Acotada)
PROGRAMACIÓN LINEAL (Región Factible Acotada)
1. Por defecto encontramos una Región Factible definida mediante un cuadrilátero, cuyos vértices (P, Q, R y S) puedes desplazar y con ello modificar el recinto correspondiente.
2. Obtén las ecuaciones de las rectas que delimitan dicho recinto, así como las Restricciones (inecuaciones) que lo forman. Cuando lo hayas conseguido, puedes consultar dichas ecuaciones pulsando la opción correspondiente.
3. Halla los vértices de la Región Factible (posibles soluciones), como puntos de corte de las rectas obtenidas anteriormente. Observa si coinciden con los indicados en la construcción.
4. Puedes mover los vértices, a discreción, varían las inecuaciones de las restricciones anteriores y por lo tanto puedes plantearte diferentes ejercicios.
5. También es posible observar la Función Objetivo, por defecto: F(x,y)=3x+2y
6. Si lo deseas, también puedes cambiar sus parámetros moviendo los puntos deslizantes "a" y "b".
7. Obtén los puntos donde se optimiza (máxima o mínima) dicha función.
8. Si optas por representar gráficamente las rectas de nivel (obtenidas paralelamente a la función objetivo) y desplazarlas paralelamente moviendo el punto deslizante (d), podrás comprobar los valores que toma al pasar por los vértices del recinto (posibles soluciones) y comprobar si tus previsiones son correctas.
9. Por último, prueba con una Función Objetivo que sea paralela a alguna de las rectas que forman la Región Factible y observa si hay una solución única o más de una. Para ello modifica los parámetros de F(x,y) hasta que sean proporcionales a los de alguna de las rectas obtenidas de las Restricciones iniciales.
10. Ejemplos: Reinicia la construcción inicial con el icono situado en la esquina superior derecha del applet y cambia los parámetros de la función objetivo con los siguientes valores; desplaza las rectas de nivel y observa los diferentes tipos de soluciones al optimizarla.
a=3 y b=2
a=1 y b=2
a=1 y b=3
a= -1 y b=2
a= -1 y b=3
a= -1 y b=4