Uso del π nella matematica
In matematica l'uso del π è vario e sicuramente fondamentale. Viene utilizzato in maggior parte nella figura del cerchio. Innanzitutto dobbiamo ricordare che con il π possiamo calcolare l'area del cerchio, parte di piano delimitata dalla circonferenza, attraverso la formula: oppure .
Il π inoltre è necessario per trovare la lunghezza del perimetro del cerchio ossia della circonferenza. Infatti attraverso la formula avremmo la sua lunghezza esatta, ma anche attraverso la formula inversa per la quale
Per trovare il raggio del cerchio: nel quale A sta per Area.
Il π non è fondamentale soltanto per quanto riguarda la figura del cerchio e quindi la circonferenza, è decisamente importante anche nello studio degli angoli.
consideriamo il radiante l'unità di misura dell'ampiezza degli angoli del Sistema Internazionale di unità di misura. Tale misura rappresenta il rapporto tra la lunghezza dell'arco di circonferenza tracciato dall'angolo e la lunghezza del raggio di tale circonferenza; essendo il rapporto tra due grandezze omogenee è considerato un numero puro. In parole povere un radiante è l'angolo che si ha in corrispondenza di un arco di lunghezza pari al raggio della circonferenza.
Essendo la lunghezza della circonferenza C pari a 2πr e il raggio lungo r, l'angolo di un cerchio equivale a 2π
.
Un radiante è pari a 180/π per cui per convertire in gradi è sufficiente fare: in cui la prima fa riferimento al valore espresso in gradi e la seconda all'angolo indicato in radianti.
Per convertire invece i gradi in radianti avremo: in cui la prima fa riferimento al numero in gradi, la seconda al numero in radianti.
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Un radiante è pari a 180/π per cui per convertire in gradi è sufficiente fare: in cui la prima fa riferimento al valore espresso in gradi e la seconda all'angolo indicato in radianti.
Per convertire invece i gradi in radianti avremo: in cui la prima fa riferimento al numero in gradi, la seconda al numero in radianti.
