Planificación - Módulo2-Tarea3
Planificación de clase (Módulo 2)
Grupo: 4º año de Liceo.
Profesor: Jorge Oviedo
Tiempo disponible: 45 minutos
Tema: Trigonometría. Función seno.
Objetivos:
Construir el gráfico de la función seno.
Reconocer características de la función seno, respecto a crecimiento, máximos, mínimos, raíces y periodicidad.
Conceptos previos:
Circunferencia trigonométrica.
Concepto de radián.
Ángulo orientado en una circunferencia.
Definición de seno de un ángulo orientado.
Contenidos:
Conceptuales:
Función seno a partir de la Circunferencia trigonométrica.
Procedimentales
Implementación de un software educativo como herramienta para visualizar eficazmente las características del gráfico asociado a una función.
Actitudinales
Trabajo grupal como estrategia de aprendizaje. Instancia para intercambiar y generar ideas.
Recursos didácticos:
Software educativo: Geogebra. (Applet: http://tube.geogebra.org/m/1701763)
Cañón proyector.
Desarrollo tentativo de la clase:
En esta clase, los alumnos trabajarán en sus ceibalitas o junto a un compañero. Se podrán conformar grupos de tres estudiantes como máximo, ya que todos deberán participar en la actividad utilizado el software.
Deberán abrir el applet que se les proporcionará y proceder a realizar la actividad.
Mientras trabajan, se recorrerá los grupos para observar el desempeño con el software y para chequear dudas y/o inconvenientes.
En la actividad, como primer parte deberán ingresar variados valores para la amplitud del ángulo dado y completar una tabla de valores que deberán realizar en sus cuadernolas. Allí deben registrar la amplitud del ángulo y el valor del seno asociado (el cual se puede observar en un recuadro al lado del segmento PM).
Se hará observar que a medida que ingresan diferentes valores, en el sistema de ejes se van graficando puntos que tienen por abscisa al valor del ángulo en radianes y como ordenada al seno de la amplitud de dicho ángulo.
Se comentará que de haber ingresado más valores al ángulo, habría más puntos asociados pero que no lo harán manualmente, uno por uno, porque llevaría mucho tiempo y no es necesario ya que les presentaré una nueva herramienta para ello. Es entonces que los autorizo a dar clic en “Mostrar deslizador” y luego podrán moverlo para observar lo que sucede a medida que la amplitud del ángulo toma bastantes valores diferentes.
Es entonces que se anunciará la definición de la función seno, mencionando que en este caso solo contemplamos un ángulo entre 0º y 360º, pero que la función está definida para ángulos mayores y también negativos. Se hablará brevemente de la simetría de la función para ángulos negativos y sobre ángulos cuyo lado terminal coincide, para fundamentar el por qué de la periodicidad de la función.
Luego de esto, deberán continuar respondiendo las siguientes preguntas de la actividad, para lo cual será de gran utilidad el conjunto de puntos que quedará registrada en la pantalla al variar el deslizador, pero para complementar dicho conjunto de puntos, podrán hacer clic en “Graficar sen(x)” y así proceder con la actividad (esta opción oculta a la circunferencia trigonométrica para obtener una mejor visualización de la función seno).
En la puesta en común se seleccionarán diferentes alumnos para que den respuesta a las consignas y se fundamente mediante lo que tienen en la computadora, de ser posible.
Actividad:
1) a)
Observa el applet que se te presenta, allí podrás encontrar una circunferencia trigonométrica y un ángulo orientado (positivo), cuyo lado terminal corta a la circunferencia en un punto P. La amplitud de este ángulo es variable y allí podrás ingresar diferentes valores del mismo (entre 0º y 360º). Dependiendo de la amplitud del ángulo, podrás ver el valor de su seno (al lado de P, de color rojo)
b) Ingresa diferentes valores para “α”, observa lo que ocurre y luego completa la siguiente tabla:
Amplitud de α: 30º, 60º, 90º ,120º,150º,180º,210º,240º,270º,300º,330º,360º
sen (α)
c) ¿Qué relación encuentras entre el arco determinado por el ángulo “α” (de color rojo) con el segmento que parte del origen hasta el punto “A”?
d) ¿Qué coordenadas tiene el punto “P‘ ”?
2) Haz clic en “Mostrar deslizador”, hazlo variar y observa lo que ocurre.
Luego de que copies la definición de función brindada por el profesor, haz clic en “Graficar sen(x)” y responde responde:
a) ¿Cuál es el mayor valor que toma la función? ¿Y el menor?
b) Escribe su recorrido.
c) ¿Cuál es su período?
d) ¿Cuántas raíces tiene? Escribe algunas de ellas.
Evaluación:
A lo largo de la clase se contemplará el trabajo grupal y los aportes orales de los estudiantes, como así también cada disposición a participar en clase. También se hará un monitoreo por los grupos para observar cómo se desempeñan con el problema.
Se observará la actitud que toman frente a las soluciones o ideas planteadas por sus compañeros.
Principalmente se chequeará cómo se desenvuelven con el uso del software, ya que es una de las primeras clases del año en las que se implementa.
Bibliografía para el alumno:
Ochoviet C. y Olave M. -2006 - Matemática 4 Secundaria – Uruguay – Ediciones
Santillana.
Da Costa S. y Scorza V. – 2012 - Practicas. Matemática 4 – Uruguay – Ediciones
Santillana.
Gonzáles J. y Lois L. – 1995 – Matemática 4º - Uruguay - Ediciones de la Plaza