Rayons de cercles inscrits du triangle rectangle
Somme des rayons de trois cercles inscrits dans le triangle rectangle et les deux autres triangles rectangles formés avec la hauteur.
La hauteur AH est égale à la somme des rayons des trois cercles inscrits dans les triangles rectangles ABC, ABH et ACH.
Les rayons des cercles inscrits sont , et
On a AH = .
La vérification par le calcul se fait en additionnant les trois formules :
r = (– a + b + c)/2, = ( h + BH – c)/2 et = (h + HC – b)/2.
Descartes et les Mathématiques - Triangle rectangle