Cosa abbiamo visto
Nella precedente scheda abbiamo studiato:
- definizione e proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti
- punti notevoli del triangolo
- tutti i triangoli sono inscrivibili e circoscrivibili
Potremmo chiederci se anche tutti i quadrilateri sono inscrivibili o circoscrivibili
La risposta è no, come si può facilmente verificare con l'attività proposta nelle precedente scheda.
Nel libro a pag. G132-133 troviamo le condizioni necessarie e sufficienti affinché questo accada:
- condizione necessaria e sufficiente affinché un quadrilatero sia inscrivibile in una circonferenza è che abbia gli angoli opposti supplementari
- condizione necessaria e sufficiente affinché un quadrilatero sia circoscrivibile a una circonferenza è che la somma di due lati opposti sia congruente alla somma degli altri due lati.