Superficies cilíndricas
- Autor:
- Allan Avendaño
- Tema:
- Superficie
Larson 11.6: Superficies en el espacio
Algunas superficies se crean a partir de una curva o directriz que se encuentra en el espacio, y un conjunto de rectas paralelas o rectas generatrices perpendiculares a la curva.
En las funciones de abajo podrás identificar la curva o directriz:
* g(x,y) = ln(y), es una función en la que intervienen dos variables y y z ( z es representada por g(x,y) ).
* f(x,y) = ln(x), es una función en la que intervienen dos variables x y z ( z es representada por g(x,y) ).
* x2 + 4y2 = 4, es una función en la que intervienen dos variables x y y (GeoGebra agrega el 0z2 para graficar mejor la curva).
* h(x,y) = y2, es una función en la que intervienen dos variables y y z ( z es representada por h(x,y) ).
Notas:
* Como te darás cuenta, en GeoGebra debes ingresar la función en término de dos variables y automáticamente genera superficie cilíndrica con la tercera variable.
* Activa y desactiva las funciones de acuerdo a la que necesites revisar. Recuerda que puedes rotar tu espacio tridimensional para visualizar mejor las superficies.
Ejercicios
En una hoja de papel, grafica cada curva o directriz. Luego, agrega las rectas generatrices perpendiculares a la directriz. Trata de predecir la forma de las superficies en el espacio.
Finalmente, comprueba los resultados en el espacio de GeoGebra.
- y = 5
- y2 + z2 = 9
- x2 - y = 0
- z - sen(y) = 0