Contour
La struttura del piano cartesiano
Descrizione
Introduzione assiomatica del piano cartesiano (ossia come struttura basata su concetti primitivi e assiomi motivati da un modello grafico), con esplorazione delle trasformazioni più elementari, non subordinata a concetti goniometrici, bensì adatta a costituirne il fondamento; e non subordinata ad una trattazione sintetico-euclidea dei concetti geometrici coinvolti.
Obiettivi
- Collegare l’operazione di addizione nel piano cartesiano alle traslazioni in un piano riferito a un punto origine, e l’operazione di moltiplicazione con coefficienti reali alle omotetie in un piano riferito a un'origine e a una unità;
- introdurre le isometrie coordinate in un piano riferito a un'origine, a una unità reale e a una immaginaria, individuando gli operatori di coniugazione e di ortonormalità come loro generatori
- interpretare proporzioni fra punti tramite sistemi di riferimento, e l’operazione di moltiplicazione tramite roto-omotetie, isolando fra queste le rotazioni come base del concetto di modulo (distanza dall'origine) e come elementi costitutivi delle isometrie.
http://w3.romascuola.net/gspes/c/
http://w3.romascuola.net/gspes/plusper.html
http://tinyurl.com/geopianoc
http://tinyurl.com/strupianC
http://tinyurl.com/primitivic
http://tinyurl.com/primitC
http://tinyurl.com/teoriaxC
http://tinyurl.com/ggbdaurl
http://www.facebook.com/informatematica
http://www.matematicamente.it/manuali-scolastici/dal-problema-al-modello-matematico-volume-1
http://www.facebook.com/photo.php?fbid=1290406017679142
L'indirizzo abbreviato del presente libro è:
http://tinyurl.com/struplan
oppure http://tinyurl.com/axiomaticc
oppure http://tinyurl.com/gaespesc
![La struttura del piano cartesiano](https://beta.geogebra.org/resource/Vfg5wjgg/DoKxpWmodjTXYzL8/material-Vfg5wjgg-thumb.png)
Table des matières
Il piano cartesiano
Opposizione e addizione
Applicazioni dell'addizione
Operatori di traslazione
Unità e numeri interi
I numeri reali
Moltiplicazione a coefficienti reali
Operatori di moltiplicazione e omotetie
Parametrizzazione di una retta
Unità ortogonale
Isometrie coordinate
Moltiplicazione in C
Roto-omotetie
Rapporti e proporzioni
Rotazioni intorno all'origine
Movimenti
Isometrie inverse
Similitudini
Angoli, goniometria, trigonometria
Aree e determinanti
Il teorema di Pitagora
Una dimensione in più