Visualización de la derivación numérica
- Autor:
- David Usero
- Tema:
- Cálculo
Visualización de los operadores de derivación numérica.
La derivada de una función se define como .
Sin embargo, numéricamente resulta imposible llegar al límite, por lo que debemos quedarnos con una aproximación al mismo. De esta forma, existen varias maneras de definir la derivada discreta, según nos acerquemos por la izquierda o por la derecha:
En ambos casos se comete un error que será proporcional al paso que utilicemos. Como se observa en el applet, la derivada progresiva se adelanta en el cálculo de la derivada, mientras que la regresiva se retrasa.
Para compensar ambos efectos se puede promediar ambas definiciones obteniendo el operador centrado:
Esta definición aproxima mucho mejor la derivada, y su error es proporcional a .
A continuación puedes experimentar con las tres definiciones y compararlas.