Creación de polígonos semejantes
CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS SEMEJANTES
Una aplicación del teorema de Thales es la construcción de polígonos semejantes.
Estos polígonos semejantes se pueden construir desde un vértice, desde un punto interior ó desde un punto exterior al polígono.
Para construir el polígono semejante a un punto dado O con razón de semejanza k, se trazan semirrectas que tengan como origen el punto O y que pasen por todos los vértices. Se tiene que verificar que OA' / OA = k y así con todos los vértices del polígono.
Si movemos el punto O, podemos ir viendo las distintas construcciones desde un vértice del polígono, desde un punto exterior del polígono y desde un punto interior del polígono. También podemos ir moviendo la razón de semejanza k.
- Comprueba que al dividir OA/OA', OB/OB',OC/OC' yOD/OD' se obtiene el valor de k (razón de semejanza).
- ¿Qué sucede con el polígono semejante cuando k es menor que 1?