Weg in Richtung der größten Steigung
Definition
Der Gradient einer Funktion in einem Punkt ist definiert durch
Andere Schreibweise: grad f(x0,y0)
Eigenschaften des Gradienten: Der Gradient zeigt immer in die Richtung des steilsten Anstiegs. Das Applet zeigt, den Weg, den ein Bergsteiger bzw. eine Bergsteigerin nehmen würde, wenn sie stückweise immer den Weg des steilsten Anstiegs wählen würden. Aufgabe Verändere die Position des Punktes P und beobachte die Auswirkung. Blende die Tangential- und die Schnittebene ein. Beachte, dass der Weg zum höchsten Punkt immer normal zu den Niveaulinien steht.