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逆中点三角形と傍心三角形
逆中点三角形
傍心三角形
傍心三角形と逆中点三角形
逆中点三角形と傍心三角形
Author:
Bunryu Kamimura
Topic:
Circle
,
Hyperbola
,
Triangles
中点を結んでできる三角形を中点三角形、垂線の足を結んでできる三角形を垂足三角形という。 この二つの三角形の外接円は9点円で同一(中心が同じ)である。 これを逆に考えて、外側に拡げて三角形を作る。 それを逆中点三角形と名づける。垂足三角形は傍心三角形となる。 中点三角形を外側に拡げる(逆中点三角形)と、垂心と外心と重心と9点円心の関係が見えてくる。
Table of Contents
逆中点三角形
中点三角形
逆中点三角形(中線三角形の拡張)
逆中点三角形の作図
逆中点三角形の類似重心がH’
逆中点三角形の等角等距離共役点
任意の点Gを重心とする三角形の作図
傍心三角形
垂足三角形
垂心と外心の対称性
逆垂足三角形=傍心三角形
鈍角三角形の垂足三角形
傍心三角形の等角等距共役点
類似重心Kの性質1
傍心三角形のオイラー線
傍心三角形のオイラー線
傍心三角形の垂心
二つの垂足三角形
傍心三角形⇔垂足三角形
三角形の角の二等分線
傍心三角形と心
傍心三角形と逆中点三角形
垂足三角形と中点三角形
傍心三角形と逆中点三角形
Kを重心とする三角形の作図
内心→垂心→外心
三角形の拡大と縮小
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中点三角形
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