Radián y Equivalencia en grados sexagesimales
- Autor:
- profeDomingoHely Perez
- Tema:
- Círculo
Radián es una unidad de medida de ángulos en el Sistema Internacional de Unidades. Equivale al ángulo central que abarca un arco de longitud igual al radio.
La aplicación está divida en dos partes:
A: RADIÁN: CONCEPTO Y EQUIVALENCIA EN GRADOS SEXAGESIMALES
Se tienen dos deslizadores y una casilla de verificación.
El primer deslizador se llama ángulo y representa la medida del ángulo BAB’.
El segundo se lama R. Es el radio de la circunferencia con centro en A y que pasa por B.
Desplace el dial de cada deslizador para variar la medida del ángulo y la medida del radio.
La casilla de verificación muestra u oculta la tabla de valores con las medidas del radio, del arco, del ángulo en radianes y en grados.
B: ÁNGULO DE UNA VUELTA Y ÁNGULO LLANO EN RADIANES
Se tiene un deslizador y tres casillas de verificación.
El deslizador b representa la cantidad de ángulos de un radián que se van mostrando en la circunferencia.
Las casillas de verificación muestran u ocultan la división en radianes y la equivalencia con un ángulo de una vuelta (360°) y con un ángulo llano (180°).
Radián es el ángulo central que abarca un arco de longitud igual al radio.
Ángulo central es un ángulo cuyo vértice es el centro de una circunferencia y sus lados son radios de la circunferencia.
Se puede comprobar que la medida del ángulo no depende de la longitud del radio sino de la abertura del ángulo.
En el ángulo de una vuelta o de 360° caben 6 radianes y una porción de 0.2832 radianes aproximadamente: 6 + 0.2832 = 6.2832 radianes = 2 π radianes.
En forma similar, en el ángulo llano o de 180° caben 3 radianes y una porción de 0.1416 radianes: 3 + 0.1416 = 3.1416 radianes = π radianes.
Como el número π no es un número exacto, los valores 3.1416 y 6.2832 son valores aproximados. Recuérdese que π = 3.14159265…
Equivalencia de radianes y ángulos sexagesimales:
Teniendo en cuenta que π radianes equivalen a 180°, entonces 1 radián equivale a 180°/ π = 57.296°.
Haciendo la transformación del número decimal 57.296° al sistema sexagesimal (grados, minutos, segundos) se tiene que 1 radián = 57° 17’ 44.806”.