平面向量

Table of Contents

• 基本觀念

  • 向量座標
  • 向量合成
  • 向量的伸縮

• 內積

  • 內積
  • [問題] a² + b² = 1, (c-4)² + (d-2)² = 5，求 ad - bc 最大值？
  • 直線的投影量
  • 圓冪：到兩點的內積

• 面積

  • 平面外積、有向面積、二階行列式
  • 平行四邊形面積
  • 向量比換面積比
  • 線性組合面積
  • Cross Product for 2D Vectors (平面外積)
  • 三角形有向面積
  • 平面外積（有向面積）
  • 平面外積
  • 三角形面積：算法二

• 線性組合

  • 分點公式：P = (?)A + (?)B + (?)C
  • 線性組合
  • 向量的垂直分解
  • 向量的分解（非垂直）
  • 線性組合面積
  • 向量分解
  • 向量分解：解聯立
  • 旋轉的概念

• 柯西不等式

  • 柯西不等式
  • 柯西不等式 (2)
  • 柯西不等式 (3)
  • 柯西不等式 (4)
  • 柯西不等式

• 線性變換

  • 旋轉的概念
  • 旋轉
  • 鏡射
  • 伸縮變換
  • 推移（y 方向）
  • 推移（x 方向）
  • 一般變換

• 相關問題

  • [問題] OP 最大投影長