Schets
4VB MW 11-e editie
- Auteur:
- Jan Elemans
Dit geogebraboek sluit aan bij het lesboek Moderne wiskunde 11-e editie
voor 4 VWO
Inhoudstafel
H1: Vergelijkingen
- Wetk de haakjes weg (papgaaienbek)
- Werk de haakjes uit en herleid B
- Werk de haakjes uit en herleid C
- Werk de haakjes uit en herleid. (eenvoudig)
- Helling lijn en startwaarde.
- Lineaire functie. Vertikaal en horizontaal
- Lineaire functie. Formule evenwijdige lijn opstellen.
- Balansmethode
- Eerstegraadsvergelijking oplossen A
- Eerstegraadsvergelijking oplossen B
- Eerstegraadsvergelijking oplossen C
- Eerstegraadsvergelijking oplossen D
- Bereken het snijpunt van de twee lijnen
- Lineaire ongelijkheid algebraisch en grafisch oplossen
- Lineaire ongelijkheid oplossen
- Ontbind in factoren
- Product A.B=0 oplossen
- Los vergelijking van vorm A^2=B^2 op.
- Los op via de regel A.B=A.C
- Vergelijking oplossen via ontbinden in factoren A
- Discriminant. Dynamisch grafisch weergegeven
- Oplossen met de ABC formule
- Wortelvergelijking. Oefening algebraisch oplossen
- Gebroken vergelijking oplossen (A)
- Formules combineren
- Stelsel oplossen via substitutie
- Derde en vierdegraadsvergelijking oplossen
- Simpele kwadratische parameters
- Grenswaarde en asymptoot bij gebroken functie
- Kettingfunctie differentieren
H2: Functies en grafieken
- Wortelfunctie. Domein, bereik en beginpunt
- Intervalnotaties. Oefening
- Verticale asymptoot: Inzicht
- Horizontale asymptoot: Inzicht
- Asymptoot. Formule bepalen.
- Versleep de grafiek. Ontdekken nieuwe formule
- Vermenigvuldigen tov y-as
- Transleren en vermenigvuldigen grafiek.
- Translaties aan 2^x
- Wortelfunctie :Domein-bereik en randpunt
H3: Machtsfuncties
- Vermenigvuldigen en delen met machten
- Delen met machten
- Herleiden van machten
- Macht van een macht
- Schrijf de wortels als een macht
- Herschrijf zonder gebroken of negatieve exponent
- Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent
- Macht van een wortel
- Herleid de 2-e machtswortels
- Druk de macht uit in p en/of q
- Breng een factor voor het wortelteken
- Machtsfuncties van de vorm y=ax^n
- Aantal snijpunten vergelijking
- Lijnsymmetrisch of puntsymmetrisch
- Punt van symmetrie.
- Vorm gebroken machtsfunctie
- Machtsfunctie met een gebroken macht
- Machtsfunctie en richtingscoefficient
- Decimaal getal als exponent
- Hogeremachtsfuncties. Exact en/of algebraisch oplossen .
- Constante bij machtsfunctie bepalen
- Variabele vrijmaken bij machtsfuncties
- Symmetrisch tov de y-as
- Symmetrisch in de oorsprong
- Rekenregels bij herleiden machtsfuncties
H4: Exponentiele functies
- Herschrijf als een macht van x
- Herschrijf in de vorm ax^n
- Exponentiele functie. Grafiek
- Beginwaarde met vast vermenigvuldigingsgetal
- Negatieve exponenten bij exponentiele functie.
- Translaties aan exponentiele grafiek
- Herkennen van exponentiele groei bij een tabel
- Exponentiele formule opstellen bij bacteriele groei
- Geef de formule van de exponentiele grafiek
- Exponentiele vergelijking oplossen
- Exponentiele vergelijking. Algebraisch oplossen
- Exponentiele ongelijkheid oplossen
- Herleid de exponentiele functie
- Logistische groei
- Halveringstijd en startwaarde
- Verdubbelingstijd en startwaarde
H5: Lijnen
- Lineaire functie. Dalende of Stijgende lijn?
- Tekenen van een lijn y=ax+b
- Opstellen formule bij eerstegraadsfunctie
- Lijn door punt bij gegeven rc
- Stel de formule op van de lijn door twee punten A
- Vergelijking van een lijn opstellen.
- Herschrijf de formule van een lineaire functie
- Bepaal het snijpunt van de twee rechte lijnen
- Lijn: ax+by=c
- Snijpunten met x en y as. Lineair verband
- Lineaire functie. Snijpunten met x- en y-as
- Stelsel van vergelijkingen oplossen (A)
- Stelsel van vergelijkingen oplossen (B)
- Stelsel vergelijkingen oplossen (C)
- Hellingshoek lijn met x-as
- Hoek tussen twee snijdende lijnen
- Middelloodlijn. Inzicht
- Lineaire functie. Loodrecht en evenwijdig
- Loodlijn op rechte lijn. Bepaal de formule.
- Afstand tussen twee punten berekenen. Pythagoras
- Middelloodlijn. Formule bepalen
- Afstand punt tot lijn berekenen.
- Cirkelformule en afstand tot x-as
- Transformaties. Verschuiven
- Transformatie. Vermenigvuldigen tov x-as
- Transformatie. Vermenigvuldigen tov y-as
H6: Afgeleide functies
- Intervalnotaties. Oefening
- Gemiddelde verandering. Inzicht
- Differentiequotient. Verander dat zelf.
- Differentiequotient berekenen
- Differentiequotient berekenen. Invulvak
- Raaklijn aan de grafiek. Inzicht
- Parabool en zijn afgeleide
- Opstellen van de afgeleide functies.
- Extreme waarden algebraisch berekenen. Afgeleide
- Hellinggrafieken. Oefening
- Formule raaklijn algebraisch opstellen.
- Machtsfuncties differentieren
H7: Periodieke functies
- Pythagoras. Bereken de ontbrekende zijde
- Stelling van Pythagoras. Bereken de omtrek.
- Geef de juiste goniometrische verhouding. 6 opdrachten!
- Sinus, Cosinus, Tangens. Inzicht
- Lengte zijde via goniometrie
- Periodiek of niet?
- Periodieke grafiek. Amplitude en periode bepalen.
- Uitleg over begrip radiaal
- Omzetten graden radiaal en omgekeerd
- Eenheidscirkel. Inzicht
- Eenheidscirkel. Inzicht radialen en graden
- Standaardhoek 30 60 gr. Hulpmiddel
- Standaardhoek 45 gr. Hulpmiddel
- Exacte waarden goniometrie. Oefening
- Sinusgrafiek en eenheidscirkel
- Sinus en reuzenrad. Inzicht
- Grafiek van sinus, cosinus en tangens
- Sinusoide zelf tekenen
- Sinusoide zelf transformeren
- Formule opstellen bij sinusgrafiek
- Formule opstellen bij cosinusgrafiek
- Los op sin(a)=c
- Los op cos(a)=c
H8: Vectoren
- Zwaartelijnen. Vermoeden over verhouding
- Vectoren. Tegengesteld of niet?
- Verschil- en somvector.
- Somvector
- Lengte van de vector.
- Lengte van een vector. Invulvak
- Bepaal de kentallen van vector ab
- H8 Midden lijnstuk AB
- H8 Bepaal zwaartepunt van lijnstuk AB met massa a en b
- Zwaartepunt berekenen met vectoren
- Hoek tussen twee vectoren
- Vectorvoorstelling lijn
- H8 Inzicht in inproduct
- Inwendig product of Inproduct van vectoren
- Vectoren: loodrechte stand
- Omzetten vectorvergelijking naar ax+by=c
- Vectorvoorstelling en vergelijking lijn
- Translatie volgens een vector
H9: Keuzeonderwerpen
- Staartdeling met rest A
- Staartdeling met rest B
- Staartdelen met rest C
- Repeterende breuk herschrijven
- Ontleed een getal in zijn priemfactoren.
- Zoek het dichtsbijzijnde priemgetal
- Grootste gemene deler bepalen.
- GGD bepalen van twee zelf gekozen getallen.
- GGD en vereenvoudigen breuk
- Algoritme van Euclides en GGD
- Kleinste gemene veelvoud bepalen
- KGV bepalen van twee zelfgekozen getallen.
- KGV en tandwielen
- KGV en planeten
- Bereken met een merkwaardig product
- Bereken de kwadraten met een merkwaardig product
- Kwadraten verschil met een merkwaardig product
- Diophantische vergelijking
- Escherized Tessellation
- Wallpaper Groups