Funktionen - Quadratische Fläche anhand der Seitenkante

Autor:
scf
Eintragung von Wertepaaren in einem Diagramm anhand der Seitenlängen a quadratischer Flächen A (max. Kantenlänge der Quadrate: 17 cm) 1.) x-Wert und y-Wert "eintragen" (Kontrollkästchen Punkte anhaken und blauen Schieberegler bewegen!) 2.) Die Flächen ergeben sich aus den Kantenlängen a. Die Fläche A ist also von der Kantenlänge abhängig. Daher wird A als abhängige Größe bezeichnet. Man schreibt: A = f(a) = x² Und sagt A ist eine Funktion von a. 3.) Die Skalierung der x-Achse ist in Einer-Schritten dargestellt. Die y-Achse ist ebenfalls in Einer-Schritten aufgeteilt. Frage: 3.) Was passiert nach dem 4. Punkt (a=4 cm) mit den Werten der Fläche A?
Antwort: Sie übersteigen die Skalierung der y-Achse. Damit können diese Punkte nicht mehr im Diagramm dargestellt werden. Es muss anders skaliert werden. Dazu wählt man den größten auftretenden Wert der Fläche A und rundet diesen großzügig. Dieser liegt hier natürlich auch beim größten x-Wert (Kantenlänge a=17 cm) vor. Ziel des Rundens ist eine einfache Unterteilung der Achse zu bekommen und die y-Werte leicht eintragen zu können. Die Skalierung kann in GeoGebra leicht bei gedrückter Strg-Taste und Klicken und Ziehen der linken Maustaste auf die Achse geändert werden. Der Mauszeiger verändert sich dabei zu einem beidseitigen Pfeil. Alternativ kann über das Zahnrad-Menü „Eigenschaften/Grafik“ die Skalierung geändert werden. 3.) Skalieren Sie nun die y-Achse so, dass alle Wertepaare im Diagramm dargestellt werden können. 4.) Haken Sie das Kontrollkästchen Punkte ab und das Kontrollkästchen „Quadrate“ an. Bewegen Sie nun den roten Schieberegler. Sie sehen die ansteigenden Wertepaare und die entsprechend wachsende Fläche A, die „nach oben gleitet“. 5.) Haken Sie das Kontrollkästchen „Fläche“ an. Der Wert der Fläche wird angezeigt.