Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Klaslokaal

X(1385) Midpoint of incenter and circumcenter

Onderwerp:
Coördinaten

Midpoint of incenter and circumcenter

Since there are numerous circumcenters, one could define a multiple number of new points, defining the midpoint of them. But this one is particularly interesting since it's in fact the result of another geometrical construction with interesting coordinates as a result. P, the midpoint of incenter I and circumcenter O is also found as follows:
  • Construct the median triangle A'B'C' of the triangle ABC.
  • Construct the incenters of the triangles AB'C, A'BC', and A'B'C.
  • P, triangle center X(1385) is the radical center of the three circles.
The barycentric coordinates of this point depend on the angles of the triangle.

midden van het middelpunt van de ingeschreven en deomgeschreven cirkel

Vanuit het grote aaltal driehoekscentra zou je een veelvoud van nieuwe punten kunnen creëren door twee aan twee de middens te bepalen. Maar dit punt is interessant omdat het ook het resultaat is van een meetkundige constructie en bovendien interessante coördinaten oplevert. P, het midden van de het middelpunt I van de ingeschreven cirkel, en O, middelpunt van de omgeschreven cirkel, vind je ook als volgt:
  • Construeer de driehoek A'B'C' met als hoekpunten de middens va de zijden van ABC.
  • Construeer de middelpunten van de ingeschreven cirkels van de driehoeken AB'C, A'BC' en A'B'C.
  • P, driehoekscentrum X(1385) is het wortelcentrum van de drie cirkels.
De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de hoeken van de driehoek.