Pentagone comme section d'un cube
- Auteur :
- Debart Patrice
- Thème :
- Cube
Comment construire un pentagone comme section d'un cube par un plan
Intersection, avec la base d'un cube, du plan déterminé par trois points I, J et K sur 3 arêtes
(Deux arêtes concourantes, la troisième ne l'est pas.)
- I et J sont deux points des arêtes concourantes [HE] et [HG] du cube ABCDEFGH.
K est sur l' arête [BF].
– Tracer la section plane déterminée par le plan (IJK).
– Trouver l'intersection de (IJK) avec le plan de base (ABC).
Indications
– Tracer le point N, intersection de (IJ) avec le côté (FG), puis le point P intersection de (IJ) avec le côté (EF).
La droite (KN) coupe le côté [CG] en L et la droite (KP) coupe le côté [AE] en M.
Le pentagone IJLKM est la section du cube par le plan (IJK).
– Construire le point Q intersection de (KP) avec (AB), puis le point R intersection de (KN) avec (BC).
L'intersection de (IJK) avec le plan (ABC) est la droite (QR).
Cette droite est parallèle à (IJ).
Les points d'intersection T et S sont aussi sur cette droite (QR).
Cas particulier : milieux de deux arêtes concourantes
Descartes et les Mathématiques - Sections planes d'un cube