La aguja de Buffon
Problema:
Una aguja de un centímetro de longitud cae sobre un tablero con paralelas separadas también por un centímetro. ¿Cuál es la probabilidad de que la aguja caiga sobre alguna de las líneas?
Simulación:
Experimenta con la simulación y contesta:
Pulsa el botón "Lanzar una aguja" y observa. Más tarde puedes pulsar el play para simular el lanzamiento de grandes cantidades de agujas.
- ¿Cuántas de las 10 primeras agujas lanzadas tocan alguna línea?
- ¿Qué te parece más probable, que una aguja toque o no toque alguna línea?
- ¿En torno a qué porcentaje de las agujas tocan una línea tras más de mil lanzamientos?
- ¿Qué representan las variables n, t y L?
- El cociente 2nL/t parece tender a un número especialmente importante en Matemáticas. ¿A cuál?
- Deduce a partir de ese hecho cuál será la probabilidad de que al lanzar una aguja toque alguna línea.
- ¿Y si la longitud de L es de 0.5 cm? ¿Qué te parece más probable que toque o que no toque? Intenta deducir la probabilidad.
- ¿Y si la longitud es de 2 cm?
- El de la aguja de Buffon es un problema clásico. Investiga quién y cuándo se planteó y cómo y cuándo se resolvió.