Shodné útvary v rovině

Jsou-li dány dva shodné útvaru v rovině, pak vždy existuje rotace nebo translace, která převádí jeden útvar v druhý. Střed rotace sestrojíme jako průsečík os souměrnosti odpovídajích si bodů. Pro dvě nekonečně blízké polohy přejdou osy souměrnosti v normály trajektoríí a střed rotace v tom okamžiku nazýváme okamžitý střed otáčení.
Tak jako nahrazuje tečna v blízkém okolí danou křivku, tak okamžitá rotace může sloužit k aproximaci původního pohybu.