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Attività 1: angoli al centro e alla circonferenza

Dopo aver eliminato gli assi cartesiani [tasto destro mouse su finestra grafica: Assi] e attivato la griglia [tasto destro mouse su finestra grafica: Griglia] iniziamo:
  1. Disegniamo una circonferenza di centro O
  2. Scegliamo un punto sulla circonferenza e chiamiamolo V Toolbar Image [Rinomina]
  3. Tracciamo due semirette con origine in V Toolbar Imagesecanti alla circonferenza. Chiamiamo  A e B i punti di intersezione Toolbar Image. [per leggere meglio il disegno "nascondiamo" i punti delle semirette diversi da V e da A e B. Per nascondere clicca sul punto e scegli "Mostra oggetto"]
Attenzione: quando individui l'intersezione tra le semirette e la circonferenza troviamo due punti, uno di questi coincide per costruzione con il punto V. Per leggere meglio il disegno "nascondiamo" questi punti [per nascondere possiamo fare come sopra "Mostra oggetto" oppure nella finestra "Algebra" cliccare sul bottone accanto al nome del punto e lo spegniamo]
Definiamo Angolo alla circonferenza l'angolo convesso che ha il vertice sulla circonferenza e i due lati sono secanti alla circonferenza stessa (oppure uno secante e l'altro tangente).
Torniamo al nostro foglio e 4) Individuiamo l'angolo alla circonferenza: scegliamo il comando "angolo" Toolbar Imagee selezioniamo i tre punti (o i due lati) seguendo l'ordine antiorario. Osserviamo che l'angolo individua una arco della circonferenza (di estremi AB) 5) Costruiamo ora l'angolo di vertice O ed estremi AB: tracciamo i segmenti (o le semirette) OA e OB  e costruiamo l'angolo AOB
Terminologia:
  • diremo  che l'angolo alla circonferenza insiste sull'arco AB
  • o che l'arco AB è sotteso  dall'angolo.
  • gli stessi termini possono essere utilizzati per l'angolo al centro
Definiamo l'angolo con vertice sulla circonferenza lo abbiamo chiamato angolo alla circonferenza, quello con vertice nel centro lo chiameremo angolo al centro. Definiamo Un angolo al centro e un angolo alla circonferenza che insistono sullo stesso arco si dicono corrispondenti.