Distancias entre puntos de rectas que se cruzan
Los puntos A, P y M se encuentran en una recta l1, y los puntos B, Q y N en otra recta l2, ambas en R³. El segmento que los puntos A y B es perpendicular a ambas rectas, que no son paralelas. Si AP = PM, BQ = QN, AB = 2 y MN = 4, ¿cuando mide PQ?
Si se proyecta la recta l1 en un plano αperpendicular a AB, que contenga a l2, designando a las proyecciones con primas, se tiene que A' = B y BP' = P'M'.
Puede desplazarse el punto D sobre l2. El punto C mantiene la misma posición relativa con A y M que D con B y N.