Begründung
Warum wurden diese Aufgaben gewählt?
Aufgrund massiver Probleme von Seiten der Schüler und Schülerinnen bei der Konstruktion und Bestimmung des Umkreismittelpunktes und dessen Radius.
Zur Ergänzung und vertieften Auseinandersetzung mit der Thematik.
Anhand des Diagnosematerials ließen sich folgende Fehlerquellen erkennen.
Aufgetretene Fehler:
1. Aufgabe:
• Es wurde zwar erkannt, dass die Streckensymmetrale eine Strecke halbiert, aber nicht, dass sie von jedem Eckpunkt gleich weit entfernt ist.
• Beim Umkreismittelpunkt war nicht klar, dass er auch außerhalb des Dreiecks liegen kann.
• Dem Umkreisradius wurde nicht zugeordnet, dass er bei jedem Dreieck eindeutig ist.
2. und 3. Aufgabe ohne Probleme.
4. Aufgabe:
Durch die Schräglage der Strecke kam es zu Problemen im Konstruktionsablauf. Bei der Konstruktion wurde im Gegensatz zu Bsp. 2 ein anderer Ablauf gewählt. Der Halbierungspunkt ist korrekt, allerdings steht die Symmetrale nicht mehr normal auf der Strecke A B.
-> Fördermaterial für Streckensymmetrale
5. Aufgabe
Im Rahmen dieses Beispiels wurde auf den in Bsp. 4 aufgetretenen Fehler hingewiesen. Dieser Schritt wurde von mir gesetzt, um die Aussagekraft für die nachfolgenden Beispiele aufrecht zu erhalten.
Es traten in Bsp. 5 keine weiteren Fehler auf.
6. Aufgabe
Durch die vielen unterschiedlichen Arbeitsschritte kam es bei der Konstruktion der Streckensymmetralen erneut zu Fehler im Ablauf. Durch die hohe Anzahl an Zirkelabschlägen war nicht mehr ersichtlich, welche Abschläge für welche Symmetrale benötigt werden.
-> Fördermaterial für Umkreismittelpunkt
7. Aufgabe wurde nicht ausgefüllt.
8. Aufgabe
Hier fehlt der Transfer des theoretischen Wissens (Umkreismittelpunkt ist von jedem Eckpunkt gleich weit entfernt) in die Praxis. Vom Schüler wurde ein Punkt gesucht, der die drei Punkte "berührt".
-> Fördermaterial für Umkreismittelpunkt
9. Aufgabe
Die in diesem Beispiel gemachten Fehler sind eine Mischung aus dem 6. und 8. Beispiel. Weiter ist dem Schüler nicht bewusst, dass der Umkreismittelpunkt auch außerhalb des Dreiecks liegen kann. Der Schüler hat Probleme bei der Konstruktion der Streckensymmetralen im Dreieck und konstruierte aufgrund seiner Erwartungshaltung (Mittelpunkt) im Dreieck einen beliebigen Punkt.
-> Fördermaterial für Umkreismittelpunkt
Beispiel 10 und 11 wurden nicht behandelt.
-> Fördermaterial für Anwendungsbezug