Handyrechnung
Aufgabe 1
Ein Beispiel für einen Zusammenhang zwischen Größen ist die Abhängigkeit der Höhe der Telefonrechnung von der Gesprächszeit. Sie kann in Worten beschrieben oder durch eine Formel ausgedrückt werden.
Aufgabe: Ein Handybetreiber bietet folgenden Tarif an: Die monatliche Grundgebühr beträgt 15 €. Für 1 Minute telefonieren in alle Netze Österreichs werden 0,06 € verrechnet. Die Abrechnung erfolgt minutengenau (d.h. für eine angebrochene Minute wird der volle Preis für 1 Minute verrechnet). Um schnell ermitteln zu können, wie hoch die Rechnung für eine gegebene Gesprächszeit ist, ist es praktisch, eine Formel dafür zur Hand zu haben:
Trage die Geldbeträge in die folgende Tabelle ein! Fällt dir eine Gesetzmäßigkeit auf, die es dir erlaubt, auch die letzte Zeile auszufüllen?
Aufgabe 2:
Die Abhängigkeit der Höhe der Telefonrechnung von der Gesprächszeit kann in Form einer Tabelle dargestellt werden.
Aufgabe: In der vorhergehenden Aufgabe hast du eine Formel für die Handyrechnung aufgestellt. Sie beschreibt, wie die Höhe der Rechnung von der Gesprächszeit abhängt.
An der Hotline des Handyanbieters sitzt ein Mitarbeiter, der Formeln nicht ausstehen kann! Dennoch muss er vielen AnruferInnen mitteilen, wie hoch ihre Rechnung sein wird, wenn sie soundsoviel telefonieren. Er bevorzugt die Verwendung einer Tabelle, in der alle für ihn relevanten Zahlen stehen.
Erstelle mit dem Tabellenkalkulationsprogramm von GeoGebra eine Tabelle für den Betreuer der Hotline! Sie soll die Höhe der Rechnung für alle Gesprächszeiten bis 200 Minuten enthalten.
Speichere die GeoGebra-Datei unter Handyrechnung_DeinNachname.ggb ab.
Aufgabe 3:
In der Mathematik wird eine Tabelle, wie du sie in der vorigen Aufgabe erstellt hast, als Wertetabelle bezeichnet. In der linken Spalte stehen die Gesprächszeiten, und zu jeder Gesprächszeit t ist in der rechten Spalte der entsprechende Rechnungsbetrag H(t) verzeichnet.
| Mit Hilfe einer Tabelle lassen sich verschiedene Fragen schnell beantworten. Aufgabe: In der vorhergehenden Aufgabe hast du eine Wertetabelle erstellt, die der Betreuer der Handy-Hotline benutzen kann, um Fragen zu den Telefonkosten zu beantworten. Umgegend erhält er einige Anrufe. Nimm die Tabelle zur Hand und hilf ihm, die richtigen Auskünfte zu erteilen! |
1. Sylvia möchte wissen, wie hoch ihre Rechnung ist, wenn sie pro Monat genau eine Stunde lang telefoniert.
2. Fritz möchte wissen, wie hoch seine Rechnung ist, wenn seine monatliche Gesprächszeit eine Stunde und 15 Minuten beträgt.
3. Sabine erhält im Monat 30€ Taschengeld und will davon höchstens 21 € für die Handyrechnung ausgeben. Sie möchte wissen, wie viele Minuten sie pro Monat höchstens mit ihrem Handy telefonieren darf.
4. Max ruft bei der Hotline an und verwickelt den Betreuer in eine Diskussion. Er sagt: "Wenn ich doppelt so viel telephoniere als im Vormonat, ist meine Rechnung doppelt so hoch!" Hat er recht?