Climbing anchors (Reuniones de escalada)
- Author:
- Adrián Martín
- Topic:
- Mathematics, Trigonometry
Using this construction (no sound)
(En Español bajo estas líneas/ in Spanish below)
Climbers know a lot about angles and anchors. Building an appropriate anchor keeps them alive. When they are progressing on their climbs they need to remember that “The greater the angle created by the lines of the anchor, the greater the force on each piece”.
This construction shows the relation between the angle and the percentage of the central force that each anchor is receiving. Theoretically this is a completely equalized anchor.
As you can see the decision about the angle is more than crucial for a climber.
Trigonometry is extremely helpful to find the projection of each force, and calculate the force on the bolts. This construction of Geogebra explains that situation.
Knowing that the vertical force on each bolt is half the central force, would you know how to find the value of the projection each force?
//Spanish
Los escaladores tienen la obligación de saber la relación que existe entre el ángulo que forman los anclajes de una reunión (el punto en el que se anclan a la pared en su progresión vertical) y la fuerza que soportarán éstos en caso de caída.
Esta construcción de Geogebra muestra la relación entre el ángulo central de la reunión y el porcentaje de la fuerza ejercida sobre éste que se transmitirá a cada uno de los anclajes que la forman.
Aunque en la imagen se muestran gráficos de parabolts en los anclajes (tornillos de expansión habitualmente de entre 10-12 mm de espesor y que se taladran a la roca) la decisión es especialmente crítica cuando el escalador coloca lo que se conoce como seguros flotantes. Equipamiento que puede colocarse y retirarse para ser usado posteriormente en la escalada.
En éste caso el escalador deberá decidir dónde emplazar los seguros valiéndose de grietas, puentes de roca o troncos de árboles siempre teniendo presente la importancia del ángulo que se forme en su anclaje.
La trigonometría resulta de gran utilidad para calcular la proyección de las fuerzas que reciben cada uno de los anclajes.
Sabiendo que ésta reunión está correctamente equalizada (la fuerza vertical que recibe cada uno de los anclajes es la mitad de la fuerza en el punto central), ¿sabrías calcular el valor de cada proyección?