Schon fertig? Weitere Übungsaufgaben zur Innenwinkelsumme

Thema:
Dreiecke
Ihr habt bereits einen Beweis erarbeitet, dass die Winkelsumme im Dreieck 180° beträgt. Nun könnt ihr dieses Wissen nutzen und (mindestens eine) aus den folgenden Aufgaben auswählen. (Hinweis: Die Aufgaben nehmen jeweils an Schwierigkeitsgrad zu!)
(1) Bei diesen Dreiecken sind jeweils 2 Winkel gegeben. Wie groß ist der dritte Winkel? Bestimmt seine Größe (bspw. durch Überschlagen oder mithilfe des Taschenrechners) und überprüft anschließend durch eine Messung bei GeoGebra.

(2) Wie groß sind die Winkel in einem gleichseitigen Dreieck? Überlegt gemeinsam und nutzt GeoGebra zum Erkunden bzw. Überprüfen.

(3) Wie viele stumpfe, spitze und rechte Winkel kann es in einem Dreieck geben? Überlegt gemeinsam und nutzt GeoGebra zur Erkundung bzw. Überprüfung.

Fig. 1
Fig. 1
(4) Vom obigen Dreieck (Fig. 1) wurden die beiden unteren Ecken abgeschnitten, die obere wurde sogar abgerissen. Wie groß waren die Winkel? Überlegt gemeinsam und kontrolliert mithilfe einer Konstruktion bei GeoGebra (Seitenlängen frei wählbar).

(5) Wie groß ist der Winkel δ? Überlegt gemeinsam und nutzt GeoGebra zur Überprüfung.