37.22
Le circonferenze centrate in A e in B si intersecano in O e non sono tangenti perché A, O e B non sono allineati. Quindi esiste il secondo punto di intersezione D.
Per costruzione OFDE è un rombo. Sia H l'intersezione delle diagonali. Per l'esercizio 1.4 EH=HF, DH=HO e gli angoli in H sono retti.
Si ha anche che DHB=OHB per (SSS) e quindi da (C4) segue che T, F, B sono allineati. Allo stesso modo lo sono anche A, E, T. Dal fatto che E, T, F sono allineati segue dunque che A, E, F, B sono allineati.