Etoile à cinq branches
- Auteur :
- Alain JAECKEL
- Thème :
- Polygones
L’étoile à cinq branches
Construction à la règle non graduée et au compas exclusivement !
1. Tracer un segment [AB] de longueur quelconque.
2. Tracer au compas (ouverture du compas aux trois-quarts de la longueur du segment [AB]) et à la règle la droite d, perpendiculaire à ce segment en son milieu, c'est-à-dire la médiatrice de ce segment [AB].
3. Noter O le milieu du segment [AB] ainsi repéré.
4. Construire le cercle C de centre O et de rayon OA.
5. Noter D et E les intersections du cercle avec la droite d.
(Sur le cercle sont donc disposés les points A, D, B et E, dans cet ordre.)
6. Repérer le milieu F du segment [OA] à l’aide d’une construction identique à celle vue au point 2 en amorçant le tracé, au compas et à la règle, de la médiatrice du segment [OA].
7. Tracer un arc de cercle de centre F et de rayon FD qui coupe le segment [OB] en le point G.
8. Prendre une ouverture de compas égale à la longueur DG puis tracer :
• un arc de cercle de centre A qui coupe C en M1 ;
• l’arc de cercle de centre M1 qui coupe C en M2 ;
• l’arc de cercle de centre M2 qui coupe C en M3 ;
• l’arc de cercle de centre M3 qui coupe C en M4.
9. Relier par des segments les points A, M2, M4, M1, M3 et A : vous obtenez l’étoile annoncée !