Kapitel
Analysis
Infinitesimale Rechnung
Inhaltsverzeichnis
Folgen und Grenzwerte
- Punktfolge
- Unendliche Reihe
- Kartenhauszahlen
- Teilungen
- Alternierende harmonische Reihe
- Geometrische Reihe
- Geometrische Reihe
- Geometrische Reihen
- Harmonische Folge
- Folge von Teilverhältnissen
- Zweistufige Iteration
- Geometrische Reihe
- Iteration mit komplexer Potenz
- Eulersche Reihe
- Normalvektorfeld
- Parabel-Approximation
- Geometrische Reihe q=1/3
- Weierstraß-Funktion
- Fragliche Konvergenz
- Summe ungerader Zahlen
- Spezielle Zahlenfolge
- Grenzwert von Reihen
- Komplexe Reihe 1
- Grenzwert
- Trägerfunktion für Fibonacci-Zahlen
- Flächenanteil ermitteln
- Collatz-Folge
- Quadrat- und NICHT-Quadrat-Zahlen
- Dreiecks- und NICHT-Dreieckszahlen
- F-Zahlen- und NICHT-F-Zahlen-Folge
- Spezielle Folge f(n)
- Tangente algebraisch formuliert
- Rekursive Formel für die n-gonal-Zahlen
- Formeln zu Polygonalzahlen (unzentriert)
- Die schönste Formel von Euler
- Kettenbruch interpretieren
- Mitte der Quadrate
- Quadratzahlen in der arithmetischen Folge
- Diagonale in der Sechseck-Kette
- Explizite Formel für Fibonacci-Zahlen
- Spezielle Reihe
- 5 fib(2k)² +/- 4 = a²
- Idente Formeln
- Fourier-Reihen mit Kreisen
- Arithmetische Folge 1+dn
- Beatty-Folge
- Identische Reihen
- Iteration für Quadratwurzel 2
- Links- und rechtsseitiger Grenzwert
- n³ als Summe von ungeraden Zahlen
- Geometrische Reihe
- Rekursive -> explizite Folge
- Folge erkunden
- Polynom erzeugt ganzzahlige Zahlenfolge
- Geometrische Reihe q=1/phi
- Fibonacci-Zahlen
- Fibonacci-und NICHT-Fibonacci-Folge
- Fibonaccifolge und Quadratzahlen
- Fibonacci-Zahlen und Goldener Schnitt
- Fibonacci explizit
- Lineare Gleichung mit Fib-Koeffizienten
- Explizite Fibonacci-Folge
- Summe aufeinander folgender Zahlen
- Schnittkörper zweier Zylinder
- Zwei Reihen mit gleicher Summe
- Fibonacci- und Lucas-Zahlen
- Fibonacci- und Lucas-Folge
- Spezielle Folge
- Lucas-Folge und Primzahlen
- Bruch von Summen
- Konvergente Reihe
- Spezielle Reihe
- Grenzwert mit Fakultät
- Approximation Partitionen (Hardy-Ramanujan)
- Quadrat: 1/6
- Teleskop-Reihe
- Potenzreihensumme
- Unendliches Produkt
Differentialrechnung
- Ort - Steigung - Krümmung
- Grafisches Ableiten
- Subtangente und Subnormale
- Parameter - Raute
- Ortslinie
- Ableitung der Kreisfläche -> Umfang
- Ableitungsgraph einer Freihandlinie
- Expontialfunktion und Ableitung
- Krümmungsverlauf einer Funktion
- Minimierung
- Maximierung
- Kubische Schar an quadratischer Funktion
- Quadratische Schar an kubische Funktion
- Ableitung der Determinante einer 3x3-Matrix
- Extremwertaufgabe f(x,y)
- Ableitung der Fläche ergibt Umfang
- Krümmung und Schmiegkreise einer Funktion
- Optimierung: max.Quadrat
- Which is f, f', f'' ?
- Kugelvolumen nach r abgeleitet ist die Oberfläche
- Extremwertaufgabe
- Extremstellen einer Funktion dynamisch
- Envelope von x²/2
- Envelope einer Funktion
- Tangente an y = ax²
- Differenzenquotient
- Krümmungskreis
- Aufgabe: Optimierung
- Maximale Sichel
- Komplexe Nullstellen der Ableitungen
- Extremwertaufgabe
Integralrechnung
- Quadratur der Parabel - Archimedes
- Parabelsegment
- Hauptsatz der Integralrechnung
- Ober- und Untersumme zur Berechnung einer Grundstücksfläche
- Doppelintegral
- pi und e
- Exhaustion mit Dreiecken
- Monte-Carlo-Approximation
- Rotation um die x-Achse
- Satz von Fubini - 2
- Kurvenintegral 2. Art im IR³
- Kurvenintegral 1. Art im R³
- Kurvenintegral
- Integral einer Reihe
- Approximation der Bogenlänge
- 2 : 3 : 4
- Aufgabe: SIN-Fläche halbieren
- Zylinderhuf
- Flächeninhalt einer Hypozykloide
- Parabeln im Quadrat
- x^x und x^(-x)
- Ein "schönes" Integral
- Doppelintegral
- Integral von 1/(1+x²)
- ceil - floor- Goldener Schnitt
- "Biegung" einer Funktion
- Fläche unter Polarkurve
- Integral von y=cos²(x)
- Aufgabe: Integral
- Schönes Integral
- Aufgabe: Flächenbestimmung
- Integral zwischen sin und cos+c
- Binomialterm und Integral
- Zwei gleiche Integrale
- Quadrifolium mit Viertelkreis
- Integral einer Treppen-Funktion
- Bogenquadrat
- Integral zwischen sinh, tanh und coth
- Intregral und Geometrisches Mittel
- Integral von sin(cosh)cos(sinh)
- Umfang am Kreis abwickeln
- Flächenberechnung
- Integral mit Residuen
- Dynamisches Herz mit konstanter Fläche
- Integral = pi
- Integral von sin(x)^n
- Doppelintegral: Volumen
- Integral: Fubini-Theorem
- Interessante Integrale
- Integral als Differenz von 22/7 und Pi
- Schnittkörper zweier Zylinder
- Anteil der Bezierkurve im Quadrat
- Gauss-Integral
- Gekrümmte Rautenform
- Integrale von sinc(x)
- TAN trifft COS
- e-Funktion und die Zahl 1
- Integral von cos(ax)cos(bx)
- 2 Ellipsen - gemeinsame Fläche
- Einfache Integralregel
- f halbiert Rechteck
- Integral: sin(x) + sin(x²)
- Integral: Fläche - Volumen (y=1/x)
- Integration mit MonteCarlo-Methode
- Kugelvolumen: Dreifach-Integral
- Fläche zwischen zwei Graphen
- Integral y = exp(-x²)
- Aufgabe: Integral
- Passwort als Integral
- Bestimmtes Integral
- Integral zwischen f(x) und f'(x)
Differentialgleichungen