Lieu des transformés de deux points mobiles sur un cercle
Soit un cercle de centre O et un point I à l'extérieur du cercle, la droite (OI) coupe le cercle en A et B.
Étant donné un point M variable sur le cercle, le rayon (MO) recoupe le cercle en N.
Les droites (IM) et (NA) se coupent en M’.
Il est possible de réaliser la même transformation avec le point N.
Les droites (IN) et (MA) se coupent en N’.
Les points M’ et N’ sont les extrémités d'un diamètre [M’N’] d'un cercle fixe de centre O', passant par A.
Le lieu des points M’ et N’ est ce cercle.
Descartes et les Mathématiques : lieux géométriques au collège