L-tiling (embaldosado en L)
Se hace un embaldosado a partir de L-trinomiós.
En lugar de aplicar traslaciones a un único patrón, se trata de repetir el esquema de "L" a través de la repetición de un mismo patrón que se va girando y trasladando (como en una construcción fractal).
Los puntos azules pueden modificarse para cambiar la posición y el tamaño de la figura.
También podemos elegir cuántas iteraciones queremos ver.
Para no usar demasiado tiempo de cálculo, sólo se han programado 4 iteraciones. Para una versión con 5 iteraciones, ver http://geogebratube.org/student/m279727
¿Cuántos L-trinomiós hacen falta para construir la figura?
Partimos de 1.
Primera iteración: 4 (el primero y tres más)
Segunda iteración: 16 (los 4 de la parte anterior) más otras tres veces la parte anterior (total 4·4=16 trinomiós)
...
Resulta una progresión geométrica. ¿Cuál es la razón?
¿Y si completamos la "L" para obtener un cuadrado? ¿Qué sucesión se obtiene?