معادله ی خلاصه ی بیضی

:نویسنده
setareh noorbakhsh
:موضوع
بیضی
توضیح: شکل زیر یک بیضی است که می توان با حرکت دادن نقطه های آبی A و B بیضی های متفاوت ایجاد کرد.
فعالیت: 1. آیا می توانید معادله ی بیضی افقی را بنویسید؟ 2. اگر در این معادله مختصات Q را به جای x و y قرار دهیم، چه روی می دهد؟ نقطه ی Q را جا به جا کنید، آیا Q در معادله صدق می کند؟ 3. نقطه ی P را حرکت دهید، اگر مختصات آن را در معادله ی بیضی قرار دهیم، چه خواهد شد؟ مختصات رأس های'A , A', B , B و کانون های F', F بیضی را پیدا کنید؟ 4. در شکل بالا، اگر نصف قطرها، OA , OB را a , b و فاصله ی کانونی OF را c قرار دهیم، اندازه یa, b, c چقدر خواهد بود؟ 5. چه رابطه ای میان سه اندازه مذکور، وجود دارد؟ نقاط A , B را جا به جا کنید، با مشاهده ی تغییرات معادله ی بیضی را با نصف قطرهای a و b، بنویسید. 6. اگر b>a باشد، معادله چه تغییری می کند؟ اگر b=a چطور؟