Runge-Kutta-Verfahren / Explizites Eulerverfahren
Für verschiedene Differentialgleichungen (DGL) 1. Ordnung soll das Runge-Kutta-Verfahren (Ordnung 4) mit dem Eulerverfahren verglichen werden.
Für lineare DGL wird auch, wenn möglich, eine analytische Lösung angegeben.
Beide Verfahren liefern diskrete Lösungspunkte. Diese können zur Veranschaulichung mittels Polygonzug verbunden werden.
Bei Bedarf kann die Wertetabelle angezeigt werden !
Diagramm kann nur dann gezoomt oder verschoben werde, wenn das Kontrollkästchen 'Diagramm fixieren' nicht gecheckt ist. Mit Schaltfläche [Diagramm zurücksetzen] kann der ursprüngliche Zoom wiederhergestellt werden.
Untersuche das Verhalten der beiden Verfahren für verschiedene DGL in Abhängigkeit von der Schrittweite h.
Was ist der Vorteil des Runge-Kutta-Verfahrens gegenüber dem Eulerverfahren?
Hinweis: Einen sehr guten Einstieg für Physiker und Ingenieure - incl. Numerische Verfahren geben Stephan Müller und Jörn Loviscach auf YouTube !