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Problème ouvert .. courbe et un quart de cercle confondus ?

Thème :
Cercle
A est le centre du cercle et B est un point appartenant à la courbe et au cercle. Vous pouvez faire bouger le point A le long de la droite d'équation y = x. Peut-on trouver une position de A pour laquelle le cercle et la courbe sont confondus ?