Wiederholen und Üben von linearen Gleichungen - Unterrichtsplanung
- Autor:
- Viktoria Edlbauer, GeoGebra Team
Kurzinformation
- Thema: Wiederholen und Üben von linearen Gleichungen
- Mathematik, 7. Schulstufe (3. Klasse)
- 2 (evtl. 3) Einheiten
- SchülerInnenmaterial: Wiederholen und Üben von linearen Gleichungen (GeoGebra-Buch)
- Spezielle Materialien: PC/Tablet für jede/n Schüler/in von Vorteil, aber nicht notwendig
Vorwissen und Voraussetzungen
- Die Schüler/innen haben bereits in der 6. Schulstufe (2. Klasse) lineare Gleichungen thematisiert, gelöst und einfache Textgleichungen bewältigt. Dieses Wissen wird vorausgesetzt und daher nur mehr kurz in Erinnerung gerufen.
- Die Schüler/innen können Terme umformen und ausrechnen.
- Die Schüler/innen sind mit rationalen Zahlen und binomischen Formeln vertraut.
Lernergebnisse und Kompetenzen
- Die Schüler/innen verstehen, wann Gleichungen äquivalent sind und können Äquivalenzumformungen erkennen und anwenden.
- Die Schüler/innen können lineare Gleichungen mithilfe von Äquivalenzumformungen lösen.
- Die Schüler/innen können mithilfe einer Probe ihre berechnete Lösung für die Unbekannte einer Gleichung überprüfen.
- Die Schüler/innen sind sich bewusst, dass eine lineare Gleichung keine Lösung, genau eine Lösung oder mehrere Lösungen haben kann.
- Die Schüler/innen können Textaufgaben in mathematische Gleichungen übersetzen und diese lösen.
- Die Schüler/innen wissen, wie sie verblüffende Zahlenrätsel entlarven und selbst welche erstellen können.
Unterrichtsablauf
Die Unterrichtssequenz besteht aus 2 (evtl. 3) Einheiten. In der ersten Unterrichtseinheit wird den Schüler/innen ein Zahlenrätsel gestellt. Um dieses entlarven zu können, werden die Eigenschaften und das Lösen von linearen Gleichungen mithilfe einer Zusammenfassung und eines Übungsblattes wiederholt. In der zweiten Unterrichtseinheit wird in einer Freiarbeit näher auf die Zahlenrätsel eingegangen und der Umgang mit linearen Gleichungen gefestigt.
Einstieg - Zahlenrätsel (5 min)
Am Beginn der ersten Einheit wählt die Lehrperson eine/n Schüler/in aus und stellt ihm/ihr ein Zahlenrätsel. Dieses Rätsel kann noch 1-2 weiteren Schüler/innen gestellt werden.
Zahlenrätsel
Wiederholung (10 min)
Damit das Geheimnis hinter dem Zahlenrätsel aufgelöst werden kann, muss zuerst der Umgang mit linearen Gleichungen vertraut sein. Dazu wiederholen die Schüler/innen selbständig die bereits im Vorjahr gelernten Inhalte zu diesem Thema mithilfe einer Zusammenfassung im Geogebra-Buch auf ihrem PC/Tablet.
Übungsblatt (25 min)
Sobald ein/e Schüler/in die Zusammenfassung durchgearbeitet hat, darf er/sie sich das Übungsblatt von der Lehrperson abholen und selbständig erledigen. Zum Kontrollieren der Lösungen liegen 5 Lösungsblätter im Klassenraum auf. Die Lehrperson steht für Fragen und Unklarheiten zur Verfügung. Wird das Übungsblatt in der Stunde nicht fertig bearbeitet, so ist der Rest als Hausübung zu erledigen.
Übungsblatt
Auflösung des Zahlenrätsels (10 min)
Am Ende der ersten Einheit wird nun das Zahlenrätsel vom Beginn der Stunde durch die Lehrperson aufgelöst.
Freiarbeit (50 min)
In der zweiten Unterrichtseinheit findet eine Freiarbeit statt. Es gibt 4 Aufgaben, die in beliebiger Reihenfolge von den Schüler/innen in Partnerarbeit mit dem/r Sitznachbar/in erledigt werden müssen. Für zwei der Aufgaben gibt es Lösungsblätter, mit denen die Schüler/innen ihre Ergebnisse kontrollieren können. Eine Aufgabe wird der Lehrperson zur Korrektur abgegeben. Die Lehrperson steht für Fragen und zur Korrektur von Aufgaben zur Verfügung.
- Fehler verbessern: Das Arbeitsblatt "Fehler verbessern" muss für jede/n Schüler/in ausgedruckt werden.
- Gleichungen basteln: Das Arbeitsblatt "Gleichungen basteln" muss für jede/n Schüler/in ausgedruckt werden. Dieses Blatt muss der Lehrperson zur Korrektur abgegeben werden.
- Quiz: Das Quiz liegt 3-5 mal im Klassenraum auf. Dafür werden Kärtchen vorbereitet, die auf der Vorderseite die Fragestellung und die Antwortmöglichkeiten beinhalten und auf der Rückseite die Lösungen. Dazu wird das Lösungsblatt "Quiz - Lösungen" auf die Rückseite des Arbeitsblattes "Quiz" gedruckt und die einzelnen Kärtchen bereits ausgeschnitten und eventuell laminiert.
- Zahlenrätsel: Das Arbeitsblatt "Zahlenrätsel" muss für jede/n Schüler/in ausgedruckt werden. Außerdem wird das Lösungsblatt in 3-5-facher Ausführung im Klassenraum ausgelegt.
Am Ende der zweiten Einheit verschafft sich die Lehrperson einen Überblick, wie viele Stationen die Schüler/innen bereits erledigt haben. Sollten die meisten Schüler/innen noch nicht alle Stationen bearbeitet haben, so wird die Freiarbeit in einer dritten Einheit fortgesetzt. Wenn aber der Großteil der Schüler/innen bereits alle Stationen erledigt hat, dann müssen alle anderen Schüler/innen die noch ausständigen Stationen als Hausübung fertigstellen und diese am Beginn der nächsten Einheit mit den Lösungsblättern kontrollieren.
Sicherung / Hausübung
Die Sicherung der Lerninhalte erfolgt bereits während der Unterrichtssequenz, da diese zum Wiederholen und Üben gedacht ist. Speziell beim Ausfüllen des Übungsblattes und bei der Bearbeitung der Freiarbeit erfolgt eine vertiefende Beschäftigung mit dem Unterrichtsstoff.
Eine Hausübung ist nur dann erforderlich, wenn die Schüler/innen die Aufgaben in sehr unterschiedlichem Tempo erledigen. Dann müssen Aufgaben aus der Unterrichtssequenz zuhause fertiggestellt werden.
Überprüfen des Lernerfolges
Durch die Freiarbeit können die Schüler/innen selbst überprüfen, welche Kompetenzen sie bereits erworben haben und an welchen sie noch arbeiten müssen. Die Lehrperson merkt während der Freiarbeit anhand der Arbeitsweisen und der gestellten Fragen sehr schnell, ob die Schüler/innen den Lehrstoff bereits vertieft haben. Da auch eine Aufgabe abgegeben werden muss, kann die Lehrperson bei der Korrektur den Lernfortschritt feststellen.
Alternativ kann das Erreichen der Kompetenzen nach den beiden Einheiten auch mit einer kurzen schriftlichen Lernzielkontrolle überprüft werden.
Die Unterrichtssequenz war auch erfolgreich, wenn es gelingt, den Schüler/innen Spaß am Aufstellen und Lösen von Gleichungen zu vermitteln und sie sich gerne gegenseitig Zahlenrätsel stellen.
Information zum Technologieeinsatz
- Wenn jede/r Schüler/in über ein/en Tablet/PC verfügt, dann kann die Wiederholung mithilfe der Zusammenfassung von jedem/r Schüler/in ein seinem/ihrem eigenen Tempo geschehen. Ist dies nicht der Fall, so kann die Lehrperson diese Zusammenfassung mittels Beamer projizieren oder in ausgedruckter Form austeilen.
- Wenn jede/r Schüler/in über ein/en Tablet/PC und ein geeignetes Programm zum Bearbeiten von PDF-Dateien verfügt, so können auch das Übungsblatt und die Aufgaben der Freiarbeit (ausgenommen Quiz) am PC/Tablet bearbeitet werden.
- Die Schüler/innen benötigen kein Vorwissen um diese Technologie verwenden zu können.
- Damit der Einsatz von Technologie reibungslos verläuft, müssen genügend PCs/Tablets vorhanden und aufgeladen bzw. genügend Steckdosen zur Verfügung sein.
- Falls einige Schüler/innen ihre PCs/Tablets vergessen haben oder diese nicht aufgeladen sind, so kann die Lehrperson die Zusammenfassung auch mittels Beamer projizieren.
- Falls unvorhergesehene technische Probleme auftreten, keine Technologie mehr funktioniert und die Zusammenfassung nicht ausgedruckt wurde, so kann diese gemeinsam mit den Schüler/innen im Gespräch erarbeitet und auf der Tafel bzw. im Heft schriftlich festgehalten werden.
Links zu Materialien und Quellen
Wiederholen und Üben von linearen Gleichungen (GeoGebra-Buch für Schüler/innen)
Wiederholen und Üben von linearen Gleichungen - Lehrerinfo (Arbeits- und Lösungsblätter)
Quellen:
Mathematik lehren (2011), Ausgabe 169: Gleichungen verstehen
Mathematik lehren (1990), Ausgabe 40: "Zauberhafte" Mathematik mit natürlichen Zahlen