Definíció-inverz fg.
- Szerző:
- dkasko541
Ha egy függvény kölcsönösen egyértelmű leképezés, és mindegyik elemében felcseréljük az első és a második komponenst, akkor ismét függvényt kapunk. E függvény értelmezésitartománya az eredeti függvény értékkészlete,értékkészlete pedig az eredeti függvény értelmezési tartománya. Az ilyen kapcsolatban álló függvényeket egymás inverzének nevezzük.
Egy f függvény inverzének a jele: f-1.
Általánosan érvényes:
Egy függvény invertálható (megfordítható), ha minden y értékhez pontosan egy x érték tartozik.
Az inverzfüggvény egyenletét úgy kapjuk meg, ha az x-et felcseréljük az y-nal.
Ha az f függvény egy-egyértelmű, akkor ehhez a függvényhez éppen egy f-1-gyel jelölt olyan függvény található, amely a következőképpen adott:
Értelmezési tartománya a H(f), azaz D(f-1)=H(f).
Minden yD(f-1) értékjez éppen az az xD(f) tartozik, amelyre: f(x)=y.