Repartir una herència no és tan fàcil

Tema/es:
Geometria
Un pare té tres fills. A la seva mort, deixa escrit al testament que vol que el terreny que té al camp es reparteixi entre els tres fills a parts iguals. Cadascun dels fills ha de rebre una part del terreny que tingui exactament la mateixa àrea.   La forma del terreny propietat del pare és la d’un triangle escalè. Cal trobar la manera de fer el repartiment complint la condició que consta en el testament.
  • Fes un primer intent i dibuixa com podrien ser les parts que correspondran als tres fills.
Com pots comprovar, el problema no té fàcil solució, perquè algun dels fills podria reclamar que la seva part és una mica més petita que la dels altres. Per trobar una solució exacta, existeix una eina matemàtica: hi ha un punt a l’interior del triangle que pot servir per fer el repartiment. Es tracta del BARICENTRE.
  • Esbrina quina propietat té el baricentre d’un triangle.
  • Per què el problema del repartiment de l’herència pot ser resolt amb el baricentre?
Usa GeoGebra per trobar aquest punt.
  • Dibuixa un triangle
  • Construeix les medianes (línia que uneix un vèrtex amb el punt mig del costat oposat).
  • Assenyala el punt d'intersecció de les medianes. Això és el baricentre.
  • Comprova que la propietat inicial resol el problema plantejat.
(A partir d'una idea d'en Ricard Granado)