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O Problemas dos Mapas e o Teorema do Ponto Fixo

Putting up two overlapped brazilians maps with different scales, so that the smaller is entirely contained on the bigger, we can find somewhere that coincide with itself in both maps? Colocando-se dois mapas do Brasil, com escalas diferentes, sobrepostos de forma que o menor deles esteja inteiramente contido sobre o maior, podemos encontrar algum ponto que coincida com ele mesmo em ambos os mapas?