Circunferencias de Apolonio
Sean ABC un triángulo y DEF el triángulo ceviano del punto de Lemoine (simediano, X6).
Las rectas paralelas por D a AB y a AC, cortan a AC y a AB, respectivamente, en Ba y Ca. Análogamente, se define los puntos Cb, Ab, Ac y Bc.
Γa es la circunferencia que pasa por B, C, Ba y Ca
Γb es la circunferencia que pasa por C, A, Cb y Ab
Γc es la circunferencia que pasa por A, B, Ac y Bc
Las ocho circunferencias de Apolonio, tangentes simultánemente a las circunferencias Γa, Γb y Γc
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http://amontes.webs.ull.es/otrashtm/HGT2015.htm#HG191015 )