アポロニウス円錐曲線論

Inhaltsverzeichnis

• 円錐曲線とは

  • 円錐の切断で双曲線
  • 円錐曲線の分類
  • 日時計
  • 円錐の切断
  • 円錐の切断⇒楕円
  • この点Ｂを動かすと・・・円錐曲線が見えてきます

• 円錐曲線への接線

  • アポロニウス円錐曲線論２
  • アポロニウス円錐曲線論１
  • アポロニウス円錐曲線論４
  • アポロニウスの円錐曲線論５
  • 円錐曲線の対称性
  • 楕円の性質

• 共焦円錐曲線

  • 共焦円錐曲線
  • 楕円の焦点の見つけ方
  • 漸近線から双曲線を描く
  • 双曲線の焦点の求め方

• 準円と準線

  • 楕円の準円
  • 双曲線の準円
  • 放物線の準線
  • 放物線の接線の作る三角形の垂心は準線上にある
  • 楕円の焦点の包絡線
  • 円と楕円
  • パップスの問題（楕円）
  • アポロニウスの円

• 垂点の軌跡・・・特に双曲線で

  • 楕円の垂点の軌跡は楕円
  • 放物線の垂点
  • 双曲線上の三角形の垂点の軌跡
  • 双曲線の漸近線
  • 双子双曲線の漸近線は互いに直交する
  • 直角双曲線と三角形
  • 三角形の直角双曲線を作る
  • 直角双曲線の性質
  • 直角双曲線の性質２
  • 刈屋点の軌跡（フォイエルバッハ双曲線）は直角双曲線
  • キーペルト双曲線は直角双曲線
  • 直角双曲線に内接する三角形の九点円

• 円錐曲線上の三角形・・・特に楕円で

  • 楕円の内接三角形の外心・内心・重心
  • 円周角の定理の楕円への拡張の試み
  • 楕円における円周角の定理の拡張について２
  • 垂心の軌跡
  • 円錐曲線上の三角形の垂心の軌跡