Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Klaslokaal

X(1122) 1st Grinberg point

1st Grinberg point

P, triangle center X(1122) is constructed as follows:
  • Construct the excircles of triangle ABC.
  • Define the touchpoints AB, AC, BA, BC, CA, and CB of the excircles and the extended sides of ABC.
  • Define MA as the midpoint of segment ABAC. Define MB and MC cyclically.
  • Let A', B', C' be the touchpoints of the incircle with the sides of ABC.
  • Now the triangles MAMBMC and A'B'C' are perspective with perspector P.
The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle.

1ste punt van Grinberg

P, driehoekscentrum X(1122) construeer je als volgt:
  • Construeer de aangeschreven driehoeken van ABC.
  • Definieer de raakpunten AB, AC, BA, BC, CA en CB van de aangeschreven cirkels met de verlengde zijden van of ABC.
  • Definieer MA als het midden van het lijnstukt ABAC. Definieer analoof MB en MC.
  • Bepaal de raakpunten A', B', C' van de ingeschreven cirkel met de zijden van ABC.
  • De driehoeken MAMBMC en A'B'C' zijn perspectivisch met perspectiefcentrum P.
De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.