Quaterna harmònica
Siga r una recta amb dos punts A i B definits en ella. El sentit de A fins a B indica distàncies positives, d(A,B)>0 i d(B,A)<0.
La raó simple de tres punts alineats A, B i M és rs(A,B,M)=d(A,M)/d(B,M)
La raó simple de tres punts alineats A, B i N és rs(A,B,N)=d(A,N)/d(B,N)
La raó doble de quatre punts alineats A,B,M i N és rd(A,B,M,N)=rs(A,B,M)/rs(A,B,N)
Quatre punts formen una quaterna harmònica si rd(A,B,M,N)=-1
Podeu estudiar el comportament de les quaternes harmòniques arrossegant els punts grans.