Tétraèdre trirectangle
- Auteur :
- Debart Patrice
On dit aussi tétraèdre rectangle isocèle.
La base est un triangle équilatéral,
les trois faces latérales sont des triangles rectangles isocèles.
Calcul des longueurs des côtés, d'une médiane et de la hauteur
Si a est la longueur des côtés de la base BCD, la longueur des petits côtés des triangles rectangles est AB =
De la longueur BB’ = d'une médiane du triangle équilatéral, on déduit BH = .
Par la propriété de Pythagore dans le triangle ABH, rectangle en H,
la hauteur du tétraèdre est donc AH = .
Coin de cube
Le tétraèdre trirectangle ABCD est le coin d'un cube ABECDB’E’C’ de côté c = .
Voir aussi : tétraèdre de base un triangle équilatéral
Descartes et les Mathématiques : Tétraèdre avec GeoGebra 3D