Lieux et point fixe dans l'espace
A, B, P et P’ sont quatre points d'un plan (p), les droites (AP) et (BP’) n'étant pas parallèles.
Sur la demi-droite (d) passant par le point P, perpendiculaire au plan (p), on place un point M variable.
Le plan (ABM) coupe la demi-droite (d’), perpendiculaire au plan (p), passant par P’, au point M’.
Les droites (AM) et (BM’) se coupent en I, et (AM’) et (BM) en J.
Lorsque l'on déplace le point M, quel est le lieu géométrique de I ? de J ?
Montrer que la droite (IJ) passe par un point fixe.
Déplacer le point M.
Descartes et les Mathématiques : la géométrie dans l'espace en seconde