Traslación y giro de la hipérbola

Mueve el centro O de la hipérbola para desplazarla y modifica el ángulo α para girarla. Haciendo clic derecho en la hipérbola, puedes escoger entre la ecuación reducida del tipo (x - x0)^2/a^2 - (y - y0)^2/b^2 = 1, si α = 0, 90º ó 180º, y la ecuación general Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey = F.
Si la desplazamos sin rotarla, ¿qué nuevos términos aparecen en la ecuación general? ¿Cómo es entonces la ecuación reducida? Si la rotamos un ángulo α ≠ 90º, que nuevo término aparece? Haz a = b, para obtener una hipérbola equilátera, y girala 45º. ¿Con la gráfica de que función se corresponde ahora la hipérbola?