Teorema de Pitágoras
1. El teorema
El teorema de Pitágoras nos proporciona una relación entre los lados de un triángulo rectángulo, es decir, de un triángulo que tiene un ángulo recto (90 grados ó radianes). Llamamos hipotenusa, , al lado opuesto al ángulo recto. A los otros dos lados los llamamos catetos, y . Entonces, el teorema nos dice que
Es decir, que el cuadro de la hipotenusa vale lo mismo que la suma de los cuadrados de los catetos. Esto nos permite calcular la hipotenusa si sabemos cuánto miden los lados; o bien, calcular un lado si sabemos cuánto mide la hipotenusa y el otro lado.
2. Ejemplos
Ejemplo 1: calcular cuánto mide la hipotenusa de un triángulo rectángulo de lados 1.
Por simple aplicación del teorema tenemos que la hipotenusa es
Ejemplo 2: en un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 2 y uno de sus catetos mide 1. Calcular cuánto mide el otro cateto.
Aplicamos el teorema de Pitágoras: