Aufstellen der Gleichung für die Tangentialebene
Euch sollte bekannt sein:
-Eine Tangente am Kreis ist eine Gerade, die mit einem Kreis genau einen Punkt gemeinsam hat.
-Tangenten liegen ortogonal zum Radius des Kreises.
Wir haben bereits den Fall behandelt, dass eine Ebene ein Kugel schneidet und gesehen, dass dies auf drei verschiedene Art und Weisen passieren kann. Zwei Möglichkeiten haben wir schon behandelt, also dass die Ebene die Kugel nicht schneidet, oder dass der Schnitt ein Kreis ist. Nun möchten wir den Fall betrachten, dass die Ebene die Kugel genau an einem Punkt schneidet.
Ebene und Kreis - Tangentialebene
Aufgabe 1
Die oben abgebildete Ebene bezeichnet man als Tangentialebene. Versucht den Punkt zu verschieben. Was fällt euch auf? Versuche den Zusammenhang der Ebene und der Kugel mithilfe von Vektoren mathematisch zu beschreiben.
Aufgabe 2
Das Video unten fasst ziemlich treffend zusammen, wie man die Gleichung einer Tangentialebene aufstellt. Schaue dir das Video an und versuche es zu verstehen, dann denke dir ein eigenes Beispiel aus und rechne es in deinem Heft durch. Erstelle außerdem einen eigenen Aufschrieb, den du später wieder verstehen kannst.
