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  • Infinitesimalrechnung
  • Grundlagen der Differentialrechnung
  • Anwendungen der Differentialrechnung
  • Extremwertaufgaben
  • Grundlagen der Integralrechnung
  • Anwendungen der Integralrechnung
  • Differenzengleichung

Infinitesimalrechnung

Autor:
Simon Hackl
Thema:
Analysis
Infinitesimalrechnung

Inhaltsverzeichnis

  • Grundlagen der Differentialrechnung

    • Änderungsmaße
    • Grenzwert einer Funktion
    • Differenzen- und Differentialquotient
    • Arbeitsblattt Experimentelles Differenzieren
    • Ableitungsquiz - Ist das die Ableitungsfunktion
    • Krümmung
    • Neigungswinkel einer linearen Funktion
    • Illustration des Zwischenwertsatzes
    • Mittelwertsatz der Differentialrechnung
    • Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
  • Anwendungen der Differentialrechnung

    • Einleitung zur Kurvendiskussion
    • Taylorpolynome
    • Das Newtonsche Näherungsverfahren
  • Extremwertaufgaben

    • Extremwertaugabe Kaninchenstall
    • Maximale Fläche für ein rechteckiges Grundstück
    • Verkehrsdichte
    • Saftbox
    • Rechteck als Tetraederschnitt
    • Kegel mit eingeschriebenem Zylinder
    • Kegel mit eingeschriebenem Prisma
  • Grundlagen der Integralrechnung

    • Ober- und Untersumme
    • Riemannsumme 1
    • Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen
    • Mittelwertsatz der Integralrechnung
    • Gleich große Flächen
  • Anwendungen der Integralrechnung

    • Staumauer
    • Berechnung des Rotationsvolumens
    • Berechnung der Länge einer Kurve
    • Cavalieri-Prinzip
  • Differenzengleichung

    • Richtungsfeld für y' = k·y
    • Richtungsfeld
    • Richtungsfeld (Version 2)
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Änderungsmaße

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