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Configuration "papillon"

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Partie A Je représente 1. Reproduis la figure ci-dessus dans laquelle : - (AO), (BO) et (AB) sont trois droites définies par trois points non alignés A, B et O ; - M est un point appartenant au segment [AO] ; - (d) est la droite parallèle à la droite (AB) passant par M ; - N est le point d'intersection des droites (OB) et (d).
Partie B Je conjecture 2. Dans la fenêtre "tableur", écrire trois formules permettant de calculer les quotients et , en s'aidant de la capture ci-dessous.
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3. Déplacer le point M le long de la droite (AO), et notamment à l'extérieur du segment [AO]. Que constate-t-on au niveau des valeurs des trois quotients ?

4. À partir de ce que tu as constaté ci-dessus, complète les phrases suivantes : Les droites (OA) et (OB) sont ...

et les droites (MN) et (AB) sont ...

On en déduit que :